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第七十二章 抢人

最后一题,题目如下:

“牛津大学数学教授有三位聪明的学生,他们分别是汤姆、杰瑞和托马斯。”

“某日,教授想测试一下,三位学生中到底谁最聪明。”

“教授在三位学生的额头上各贴一张纸条,纸条上写有数字。”

“汤姆、杰瑞和托马斯都能看到其他两位同学额头上的数字,唯独看不见自己额头上的数字。”

“教授说,你们每人额头纸条上的数字皆为正整数,并且某两个数字相加等于另外一个数字。那么汤姆,我问你,你额头上的数字是多少?”

“汤姆说,对不起教授,我不知道。”

“教授又问杰瑞,嘿,杰瑞,你呢,你知道自己的数字是多少吗?”

“杰瑞说,对不起教授,我不知道。”

“教授继续问托马斯,亲爱的托马斯,只剩下你了,你的答案是?”、

“托马斯说,对你不起教授,我也不知道。”

“没关系,汤姆、杰瑞、还有托马斯,咱们再来一次。教授说道。”

第二次,汤姆杰瑞依旧无法说出自己的数字。

“托马斯却给出了自己答案,教授,我的数字是144。”

“教授点点头,恭喜你托马斯,你的答案正确。”

问汤姆、杰瑞额头上的数字分别是?

在这道题面前,陈家涛有关数学的一切知识储备,像拉格朗日定理,超椭圆积分,复变函数,夹逼定理,凯莱转折矩阵.......等等公式,定理,推论全都变成无用的了。

这是一道纯粹的逻辑推理题,选自IMO的一道门槛题。

所需的数学知识仅仅需要,500以内的加减乘除以及简单的一次方程解法就行,其他的就要交给脑力了。

这道题充分反应出博雅数院对特招生的水平要求,也开始与时俱进了,不仅仅需要光会模式化的解题的学生,他们更加看重学生的思维逻辑能力。

数学尤其需要思维逻辑能力,西方有一句谚语是这样说的:“逻辑是不可战胜的,因为战胜逻辑同样需要另一种逻辑。”

陈家涛的逻辑思维力刚刚进过了提升,解答这道题当然不在话下,首先可以从题目中得到几个线索:

三个人只能看到其他两人的数字;第一轮三个人都无法给出答案;第二轮最后一个做答的托马斯给出了正确答案。

之后根据得到的线索可以推导出的三个条件是:

1.汤姆、杰瑞和托马斯的数皆大于0.

2.这三个数两两不相等。

3.任意一个数不是其他数的两倍。

陈家涛假设自己是托马斯,那么他在第二轮的问答中就得出144的答案,那么必然要排除上述三个条件中的一个。

如果144是汤姆设为x和杰瑞设为y的数字之差,则x-y=144。

这时x、y皆不为0,并且x不等于y,满足条件1,2。

那么要否定第3个条件,就需再列一个方程,即x+y,。这个条件是不成立的,否则第一轮就可以得到正确答案,所以托马斯的144不是两数之差,而是两数之和。

即x+44。

同理,这时设条件1、2皆成立,要使条件3不成立,则x-y。

联立两个一次方程得一个方程组:

x+44

x-y

陈家涛心算就能算出结果,108,36。

逆推回去,陈家涛在脑海中反演一遍故事场景:

汤姆头上贴的是108,杰瑞头上贴的是36,托马斯头上贴的是144。第一轮问答中,三人均无法猜出自己的数字。第二轮问答中,最后一个作答的托马斯给出了144的答案……

“没错,就是这个逻辑。”陈家涛提笔在考卷上写下全过程。

此时离考试结束还有二十分钟,周主任和苏院长一同进了办公室。

陈家涛正好在对严办事员说:“老师,我写完了,可以交卷了。”

苏院长还没等陈家涛说完,一把从他手上把试卷拿了过来,一道题一道题的检查。

“对了。”

“又对了。”

“居然全对。”

苏院长心里想着,真的是遇到天才了,于是立马抬起头盯着陈家涛,目光好似带着高温,要把陈家涛灼伤一般。

陈家涛看着苏院长那豪不掩饰的占有欲的目光,心里一阵恶寒,浑身泛起了鸡皮疙瘩。

“这大叔是谁,不会是看上我了吧,咦,好恶心......”

苏院长好像意识到了自己表现的太突然,不自觉的摸了摸鼻子,收回了目光。

“咳,小同学,我自己我介绍一下,我是数学学院的院长,我姓苏,你叫我苏院长,或者苏老师都行。”

陈家涛一听,大喜,立马开口恭敬的叫了声:“苏老师好。”

“嗯,我听说你获得特招资格,又不想去计算机学院,想学数学?”

“嗯嗯。”陈家涛头和小鸡叨米似的点的飞快,接下来轮到陈家涛眼巴巴的看着苏院长了。

“行,我做主了,过两天初春营开营,你就进数学营就行了。”

一旁的周主任开始着急了:“哎,我说,老苏,你这就不地道了,你这不抢人么,人家计算机学院还盯着呢!”

“老周,这都什么时代了,你们也要与时俱进嘛。

我们要充分尊重学生个人意愿,你问问这个,这个陈家涛同学,是叫陈家涛吧?”

苏院长对着陈家涛问道。

“对,苏老师。”

“嗯,你问他是不是特别想进数院,强扭的瓜不甜,再说了。”

苏院长把老周拽到一边,悄悄的说道:

“怎么算肉都烂在咱自己锅里,要是被水木抢去了,你怎么办?”

周主任无言以对,更何况他和陈家涛早就有约定。

考核通过就能进初春营,现在陈家涛满分,他也没理由阻止。

虽然没签合同之类的东西,但让周主任就这么反悔,他也做不出来这种事。

事情就这么定下来了,陈家涛如愿以偿了,苏院长也高兴了。

就周主任一个人在发愁,要怎么和计算机学院那边解释,一个计算机竞赛的国决选手最后签到数学学院。

陈家涛回到招待所,和于老师说了一下事情经过,简直就是峰回路转,于老师抓起电话就开始和李校长汇报。

陈家涛退了飞机票,就等着两天后开营了。

第二天陈家涛把曹源她们送上了飞机,自己回到招待所,收拾好行李,搬去了分配的宿舍楼。

……

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