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第四十八章 图书馆是用来学习的吗?

伊诚从睡梦中醒了过来。

他揉揉发昏的眼睛,注意到旁边专心致志看书的林思慕。

“过多久了,你怎么还没做完?”

“我……我做完了。”

林思慕小声说着,把作业本递给伊诚。

“做完了怎么不叫醒我?”伊诚皱起眉头。

“我看你最近练习那么累……”林思慕低着头。

哎……

伊诚有些怜惜地叹了口气。

这个家伙就是太善良了。

他看看时间,已经有2个小时了。

做这几道习题最多也就1个小时。

所以林思慕一直在等他。

“以后遇到这种情况就直接叫醒我好了。”伊诚淡淡说,然后开始翻她的作业本,“比起做梦来,我更想看你。”

“……”

林思慕微微一愣,脸色绯红。

“又在说奇怪的话。”

伊诚轻笑一声,继续给她改作业。

“这道证明题,其实你可以在这里拉一条辅助线。”伊诚指导着林思慕。

不得不说,伊诚讲解起来很有水平。

或许是因为他自己也是个学生,他对知识难点上更感同身受。

而且伊诚讲解的时候,林思慕更专注。

她本来就不笨,加上专注和伊诚的耐心讲解,很快就理解了。

“好,下一题……”

大概过去一个小时,伊诚把习题讲解完毕,林思慕也很有收获。

她原来不怎么懂的,经过伊诚的讲解立刻茅塞顿开。

这个家伙的问题就是抹不开面子,太腼腆了,不然以她的聪明程度,也不至于成绩这么差。

“好,今天就到这里吧。”

伊诚把书本合上,转过身来。

“可是我还有很多问题……”林思慕皱着眉头,一脸意犹未尽的样子。

“可以了,今天学得够多了,消化巩固也得有时间呢,要劳逸结合才能事半功倍啊。”

“好吧……”

林思慕点点头,准备收拾东西回家。

“我看时间还挺早,不然我们来玩会儿游戏吧?”伊诚提议到。

“嗯?”

她抬头看了看图书馆的时钟。

下午4点30.

“好吧。”林思慕点点头。

伊诚笑了笑。

一个女生如果不喜欢你,可以有一万个借口回家。

林思慕选择留下来,说明希望很大。

从她的肢体语言和眼神来看,林思慕是想跟他多相处的。

正常人的安全距离是1米。

也叫做拒绝距离。

人一旦靠得过近,小于1米就会引发不安全感。

现在伊诚跟她之间的距离不到30公分。

林思慕的身体朝向也是向着他。

这是对亲近的人才有的表现。

如果抗拒的话,身体朝向就不是这样。

只不过这个家伙面子太薄,不是那种主动的类型。

所以身体很诚实,嘴上却说不出来。

“不如我们来玩个游戏吧?”

伊诚从书包里面拿出一副早就准备好的扑克牌。

“嗯?”

林思慕眨巴着大眼睛。

“你知道吗,扑克牌可以占卜出人未来的命运。”伊诚一本正经地胡说八道,他把这副扑克牌中的大小王都抽了出来,然后把牌递给林思慕。

“你检查一下,牌数对不对。”伊诚说。

林思慕把扑克牌一张一张挨个检查了一遍。

“没问题吧?”

“没。”

“假设从A到K,代表着1到13这13个数字,你随便说两个数字,从A到K中,随便哪两个都行,其中一个数字代表你,另外一个数字代表我。”伊诚说。

“嗯?”林思慕的眼睫毛扑闪扑闪的,疑惑地看着他。

“如果我们有缘分的话,那么其中就会有这两个数字挨在一起。”

林思慕微微有些脸红。

“如果没有缘分的话,那么这两个数字就不会在一起。”

“这……”林思慕咬着下唇,有些犹豫起来。

伊诚侧着头,一脸坏笑地打量着她。

“我们不玩可以吗?”林思慕摇摇头。

“为什么呢?”

“因为……因为……”

“你怕命运吗?”伊诚问到,“是害怕我们有缘分还是怕我们没有缘分?”

“……”

林思慕咬着下唇,转过脸。

红晕从脸颊一直蔓延到了脖子。

就是这时,伊诚伸出手来,握住了她的手。

“哎?”

林思慕微微吃惊地张大了眼睛。

如遭雷劈一般,全身都僵硬了。

她挣扎了一下,没有甩开。

倒不是因为伊诚力量太大。

是因为另外一种奇怪的具有魔力的东西。

伊诚感受到了来自她左手的温暖。

他已经得到了自己想要的答案。

两个人的手就这样静静地握着。

过了一会儿。

“好,来试试吧。”他把扑克牌递给林思慕,“随便说两个数字。”

“真的要玩吗?”

林思慕低着头,一脸绯红。

“只是来验证一个既定的事实而已。”伊诚笑了笑。

“……”

林思慕沉默了两秒,微微点头。

“那就用1和4好了。”她说。

伊诚微微笑着。

他明白林思慕的意思——

1是伊诚。

4是林思慕。

用的都是名字中的谐音。

“那么就是A和4,看看会不会出现挨在一起的情况吧?”伊诚假装紧张地说。

林思慕把手从他的手心中抽了出来,红着脸开始洗牌。

她很小心翼翼,生怕打得太乱。

简单洗了两次,她把牌摊开在桌子上。

两个人从头到尾挨个搜索着,果然出现了一张红桃A和方块4挨在一起时的情况。

伊诚紧紧盯着林思慕。

果然在她的眼中捕捉到松了口气的神情。

“嘿嘿,命运说我们应该在一起。”

“哎,好神奇啊……”林思慕嘟囔着。

再看看一脸坏笑的伊诚,她眉头微蹙。

“这是个魔术吧?你是不是对扑克牌动了手脚了?”

林思慕拿起扑克一张张检查,把正反面还有牌上的花纹都仔仔细细看了好几遍。

真是个傻丫头。

伊诚笑吟吟地看着她。

实际上,不管任何两个数字,其实有大概80%的概率出现挨在一起的情况。

这是数学,不是占卜。

如果真的出现了那20%,伊诚就会说,“我觉得肯定是我们刚才不够用心。”

……

“走吧,别打扰别人谈恋爱了。”伊诚收拾书包站起来。

“哎?”

林思慕大惊失色,“图书馆不是用来学习的地方吗?”

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关于这一章的扑克牌数学问题,作者没有细算,引用的是维基百科中的《7种方法来变简单的扑克魔术》这篇文章。

其中的第三个魔术教学中说,有90%的概率挨在一起。

所以我就这么写了。

具体算法应该要用到概率论和排列组合。

感兴趣的同学可以去搜一下这篇文章

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来来来,作者帮你们计算一下。

牌堆里有4张1,假设每张1的旁边有2个位置。

那么就有8个位置。

从剩下48张中抽8次,填充进这8个位置,只要其中一张是4就行。

然后这48张中有4张都是4.

那么这个时候概率是

4/48乘以8

也就是32/48=0.6666

大概67%的概率。

但是这只是个理论计算值,实际上要精确计算的话得用下面这个方式:

每次填充位置,都要消耗一张牌,所以——

计算不放回的话,应该是用全概率减去8次都没有抽到4的情况:

首先,我们得知道4个1各自有2个空位的概率是多少:

1不能在头尾,并且各自的旁边都不能为1,彼此间至少隔了两个空位,这个概率是:

(1-(2*4/52))*((1-(48/51)*(47/50))+(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48)))=0.19

8次都没抽到4的概率为:

0.19*(44/48)*(43/47)*(42/46)*(41/45)*(40/44)*(39/43)*(38/42)*(37/41)

=0.19*0.91*0.91*0.91*0.91*0.91*0.9*0.9*0.9

=0.08

ok,我们得到了8个位置都没有4的情况。

下面来计算7个位置,也就是4个1中,有两个1挨在一起,或者有1个1处于牌堆的顶端或者底端,导致位置数少1的情况。

首先是4个1中有2个1挨在一起的概率:

我们先有1个1,它的旁边有两个位置。

这个概率为:

(1-(48/51)*(47/50))+(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48))

=0.11+0.08+0.04

=0.23

再来看1在顶端或者在尾端的情况。

等于是从52张牌中抽出1张来放到顶端或者尾端,并且其他的位置1和1之间都留有位置的情况。

概率为:

(2*4/52)*(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48))

=0.15*(1-0.96*0.96+1-0.98*0.98)

=0.15*(0.08+0.04)

=0.018

那么7次都没抽到4的概率为:

(0.23+0.018)*(44/48)*(43/47)*(42/46)*(41/45)*(40/44)*(39/43)*(38/42)

=0.11

通过上述办法,我们计算出需要抽6次牌的情况:

也就是其中有两个1在头尾,其他的1各有2个空位的情况:

概率为:

(4/52)*(4/52)*(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48))

=0.000588

或者两个1挨在一起,其他的1各有2个空位的情况:

0.23*(1-(48/50)*(47/49))+(1-(48/49)*(47/48))

=0.02

6次都没抽到4的概率为:

(0.000588+0.02)*(44/48)*(43/47)*(42/46)*(41/45)*(40/44)*(39/43)

=0.01

同样的道理:

5次没有抽到4的概率为:

0.001

4次都没抽到的概率:

……

一直到最极端的4个1都挨在一起,并且处于首尾时,只有一个位置的情况:

概率为:

2*(4/52)*(3/51)*(2/50)*(1/49)*(4/48)

=2*0.07*0.05*0.04*0.02*0.08

=0.000000000448

好,我们把前面的概率计算完之后,就能得到最准确的,1旁边会有1个4出现的概率了。

这个概率为1减去其他不可能的概率情况。

也就是1-0.08-0.11-0.01-0001……

最后的结果,差不多0.8,也就是说80%的概率会有1个4出现在1个1的旁边。

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