张中原神色有些微妙，摆了摆手，示意陈舟坐下。
这下子，又抢自己的话……
陈舟坐下后，饶有兴趣的看着张中原。
他倒不觉得，真如其他人所说，张中原就没话说了。
果不其然。
张中原轻咳了一声，便说道：“陈舟同学已经给我们详细解释了数列验证法的意义，顺便还举例说明了，其中的缺陷。”
“但是，有缺陷，不代表它就没有研究的意义了。”
张中原的这句话，也直接把所有同学的目光再次吸引到了自己身上。
见此，张中原微微一笑，转身又在白板上写下了几个字【忽略偶数不记录】。
只不过，不知道为什么，他在写这几个字时，突然想到了陈舟第一次参加课题时的那场课题讨论。
压下这个莫名其妙的想法，张中原转回身，先看了陈舟一眼，才继续说道：“刚才陈舟同学的举例，是针对偶数的通项式，那如果我们忽略偶数，只针对奇数，通过验证方法进行验证呢？”
听到张中原的话，除了陈舟，其他同学都陷入了思索。
陈舟身旁的赵琦琦甚至还偏头跟李礼问道：“单纯验证奇数的话，似乎行得通吧？”
李礼没说话，只是越过赵琦琦，看了陈舟一眼。
陈舟自然知道这种新的验证方法，但同样存在缺陷。
陈舟一直在看着张中原，他希望看到张中原能给出不一样的思路。
张中原拿起桌子上泡的枸杞，喝了一口，顺带看了眼时间。
时间刚好够他把这部分内容说完，顺便再发散发散同学们的思路。
盖上杯盖，把被子放在讲桌上，张中原出声道：“单纯从奇数开始验证，需要考虑第一个被验证的奇数。”
“它有可能是能被3整除的奇数，也有可能是不能被3整除的奇数。但是，经过3x+1以后，所到达的第二个奇数，以及第三个奇数，第四个，第五个，等等。整个过程所到达的每一个奇数，必定都不能再被3整除了。”
“但是，如果都从能被3整除的奇数开始验证，雹程上所所到达的每一个奇数都必定不能再被3整除了，最终都能归结于1，那么必定遍历所有的奇数。”
随着张中原的讲述，同学们刚被拉回的思绪，又一次陷入了思索之中。
陈舟则依旧看着张中原，这些内容，他都是知道的，他还在等着张中原接下来的话。
不过，张中原显然把握着时间，他没有立即打断同学们的思考。
陈舟感觉到被人碰了一下，他疑惑的扭过头看向赵琦琦。
赵琦琦低声问道：“陈哥，遍历是什么意思？”
陈舟微微一愣，旋即解释道：“遍历是离散数学的概念，指沿着某条搜索路线，依次对每个节点都做一次访问，也就是张教授所说的到达。嗯，在大二的《数据结构》这本书中有这个内容。”
“哦哦。”赵琦琦连连点头，略微有些汗颜。
他还没看到这本教材呢……
陈舟的回答，也替其他不知道遍历这个词的同学，做出了解释。
自然的，他们又扭头看向了陈舟。
眼神中有佩服，有羡慕。
虽然知道陈舟已经是参加数学系各年级期末考试的人，但真正的感受到这种强大的实力，却又是另一番滋味。
讲台上，张中原看了眼时间，再次出声说道：“我刚才只说了能被3整除的奇数，想必你们已经想到了不能被3整除的奇数。”
“如果都从不能被3整除的奇数开始验证，那么雹程上所到达的每一个奇数同样都不可能再被3整除了，它们最终都归结于1。”
说到这，张中原又看了陈舟一眼，才把后面的话继续说了出来：“事实上，在验证的过程中，不能被3整除的奇数，都存在数量无穷多的上一步的奇数。”
“其中，大约占1/3比例的是能被3整除的奇数，大约占2/3比例的是不能被3整除的奇数。而这一现象，你们想想，跟什么很像？”
张中原话音刚落，陈舟便起身说道：“跟自然数的情况很像。”
听到陈舟的话，他身旁的赵琦琦瞬间恍然：“对呀，跟自然数很像，我怎么没想到？”
李礼看了赵琦琦一眼：“你想知道为什么吗？”
赵琦琦：“为什么？”
李礼：“因为你没他看书多。”
赵琦琦一愣，没理解这句话的意思，他嘀咕道：“你还不如说我没陈哥聪明呢……”
李礼看了他一眼，不再说话。
反而是赵琦琦前面的同学，回过头来，眼神复杂的看着他说道：“我觉得他可能就是这个意思……”
赵琦琦：“……”
张中原抬手止住了喧闹声，然后示意陈舟坐下，他接回刚才的话：“陈舟同学说的很对，这一现象跟自然数的情况出奇的巧合了。”
说完，他注意到陈舟还站在那，便问道：“陈舟，你有什么问题吗？”
张中原的话，也把全部同学的目光带了过去。
在众人的注视下，陈舟轻声说道：“教授，这种新的验证方法存在很明显的缺陷。”
张中原笑着点了点头：“嗯，你说说看？”
张中原此刻的想法是，这节小班课，算是全被这小子出风头了。
不过，他倒也不在意。
毕竟，陈舟一直是他十分看重的学生。
更尤为重要的是，这小子跟年轻的他很像嘛……
陈舟倒没想那么多，直接说道：“这种验证方法的运算不连续，在验证爬升或者下降的过程中，十分麻烦。爬升的时候，需要对2进行因式分解，而下降的时候，又需要先把3的N次方给计算出来。”
顿了顿，陈舟接着说道：“当然，这种方法也有优点，优点就是当验证到近乎无限爬升的时候，它可以直接替换。嗯，我举个例子。”
听到陈舟说举个例子时，张中原的眉头一跳，他又想到了第一次课题讨论的时候。
那时候，陈舟也是举个例子，就补充了沈靖的研究思路……
不过，陈舟的声音，又把张中原的思绪拉回了教室。
“比如说2n-1乘以2的一亿次方再减1的验证过程，就是把一亿个2换成一亿个3，也就是2n-1乘以3的一亿次方再减一，通过一次性替换，我们需要把3的一亿次方给计算出来。”
“如果按照传统的验证方法，就需要把2n-1乘以2的一亿次方再减1给算出来，然后再计算一亿减1步以后，才能得到这个结果。”
在陈舟说完时，教室外面的铃声响了起来。
张中原看了眼时间，差不多了，陈舟的表演也结束了，可以下课了……
在最后留了一个“总结能被3整除的奇数和不能被3整除的奇数，通过通项公式进行计算”的思考题后，这节小班课也就正式结束了。
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